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深入淺出學投資!金融市場大逃殺下的簡單投資評估

2020-04-22
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文、圖/ 張舜芬(財務處)
當瘟疫(COVID-19新型肺炎)陰影威脅全人類、當經濟衰退疑慮籠罩全球,企業對於未來獲利多半感到憂心忡忡,計畫中的投資案該喊卡、節省支出嗎?抑或繼續進行?衡量投資計畫的方式很多,本公司刊物也曾刊登投資評估文章(詳見〈財務管理之投資評估方法簡介〉),詳盡介紹相關理論,筆者將站在補充該文章的立場,挑選其中一種投資評估方法加以說明──由「內部報酬率」(IRR, Internal Rate of Return)以及「資金成本」(CoC, Cost of Capital)的角度切入,為企業投資提供粗略的參考。
本文的評估觀念很簡單,就是比較「內部報酬率」與「資金成本」孰多孰少(如圖1)!若一個案子的報酬(內部報酬率)大於成本(資金成本)時,則案子或具可行性,反之,報酬小於成本,則案子恐怕行不通。與過往文章不同的是,本文主要著眼於投資實務。
 
圖1•投資計畫評估

 
 瘟疫來了 投資報酬率少了!
什麼是「內部報酬率」?回答問題之前,必須先快速了解「淨現值」(NPV, Net Present Value),因為「淨現值」與「內部投報率」緊密相關:
1.什麼是「淨現值」?
淨現值是「淨值」加「現在」的概念(如圖),「淨值」是現金流的淨值,也就是「現金流入」減去「現金流出」得到的數值;「現在」則是在投資案進行前時,勢必衡評未來現金流入與流出(現金淨值)的狀況,衡評者必須藉由未來的現金淨值,推算現在的現金淨值,現在的現金淨值就是淨現值。
圖2•圖解「淨現值」(NPV)
由未來推算現在的方法是透過「折現」、「折現率」,就是將未來淨值除以一個利率(折現率加一),「除」的過程就稱為「折現」。所以,淨現值的算法為將未來案子推動中的每一年現金流通通折現,再予以相加,詳見公式1:
公式1•淨現值之算法
面對較大型的投資案(例如某建設公司對坐落台北市南港地區之自有土地開發案,計畫長達50年、每年現金流數以億計),求取淨現值時,評估人員多半透過Excel內建之公式計算,惟大家經常過度依賴Excel而犯下計算錯誤。以下以土地開發例子(表1)做解說:

表1•土地開發案現金流量表                                                                                  (單位:新台幣百萬元)
  A B C D E F G H
1 年    份 2019 2020H2 2021 2022 2023 2024 2025
2 淨現金流 -1,455 178 300 402 382 340 374
3                
4 目標報酬 5%            
5 錯誤淨現值 NPV=(B4,B2:H2)        
6 正確淨現值 NPV=(B4,C2:H2)+B2        
假設一件為期7年的商辦拉皮開發案,2019年投入14億資金,預計2020年下半年陸續完工、開始收租,收至2025年(2020年起之淨現金流入即為租金收入),開發案目標報酬率為5%。若要計算目前(2020年)的淨現值,計算者經常直接帶入Excel公式「NPV=(B4,B2:H2)」,寫成數學式子是:
是標準的錯誤算法,理由是前已說明「淨現值」是藉由未來的現金淨值,透過「折現」,推算現在的現金淨值,而錯誤算法中不只將未來(2020下半年~2025年)的現金流加以折現,甚至把過去(2019年)的現金流加以折現,算出的數字自然是錯誤的。正確的Excel算法應為「NPV=(B4,C2:H2)+B2」,寫成數學式子是:
2.什麼是「內部投報率」?
了解「淨現值」的意義之後言歸正傳,來掌握「內部報酬率」。內部投報率是淨現值為零時的目標報酬率。如公式2:
公式2•內部投報率之算法
在經濟景氣受創時期(例如瘟疫來襲時),部分企業每年現金流入量恐怕減少,內部投報率勢必下滑。舉例而言(如表),假設台北市南港地區有旅館業者甲歇業,將旅館建築簡單整修後(裝修費7,000萬元)租予同業乙十年,物件總共7,000坪,新型肺炎爆發前,南港地區商務往來頻繁,當地展覽館又年年舉辦電腦展、演唱會等,觀光商機不小,每坪租金行情約NTD. 1,300,肺炎大流行之後,觀光業黯然失色,租金每坪恐需下調為NTD. 1,200。租金下修後,業者甲每年租金收入將由910萬(1,300元×7,000坪)降為840萬(1,200萬×7,000坪),隨之而來,內部投報率將由5.08%降為3.46%。

表2•甲公司旅館出租案現金流量表                                                                      (單位:新台幣百萬元)
  A B C D E ...... L
1 年    分 2020 2021 2022 2023 ...... 2030
2
肺炎爆發前
淨現金流
-70.00 9.10 9.10 9.10 ...... 9.10
3
肺炎爆發後
淨現金流
-70.00 8.40 8.40 8.40 ...... 8.40
4
肺炎爆發前
淨現金流
IRR=(B2:L2) 5.08%      
5
肺炎爆發後
淨現金流
IRR=(B2:L2) 3.46%      
 熔斷來了 資金成本變低了!
不景氣時期,企劃案投資報酬率(內部報酬率)雖然下滑,卻不代表案子就此不可行、過不了審核評估,因為同一時期市場資金成本也隨著股市爆走、經常性熔斷而下降,案子的報酬(內部報酬率)未必低於成本(資金成本)。
所謂「資金成本」(又稱「資產成本」)是企業維持自身「資產」所需付出的成本,由於資產成本難以估算,又由於會計概念告訴我們資產等於「負債」加「股東權益(普通股權益與特別股權益)」,因此財務人員透過「負債/債務成本」與「股東權益成本」(普通股成本與特別股成本)加權相加,求取「資產成本/資金成本」,學術上稱為「加權平均資金成本」(WACC, Weighted Average Cost of Capital)。加權平均資金成本的公式如下(公式3Ž):
公式3•加權平均資金成本之算法
1.關於「債務成本」
「加權平均資金成本」中的債務成本(RD )很直觀,就是債權人持有債務的報酬率(RD ),實務上通常指債務人發行債券持有到到期之殖利率,而非票面利率。需注意的是,債務利息是在稅前支付,具有抵稅功能,因此,加權計算時需考量營所稅問題,才是正確的「加權債務成本」(RD  x W(1-TC ))。
2.關於「普通股成本」
「普通股成本」( R),等於普通股報酬率,透過二種財務模型能求得——「股息增長模型」(Dividend Growth Model,參考公式)與「證券市場線模型」(Security Market Line,參考公式5)。
公式4•以「股息增長模型」計算普通股報酬率
公式5•以「股息增長模型」計算普通股報酬率
「股息增長模型」公式簡單,較容易產生疑問的部分是股息成長率(g)如何計算。若一間公司每年股息並非呈現固定比率成長(例如並非年年股息皆成長2%,而是時而成長2%,時而增長3%等),則可將多年股息增長率加以平均。以下(表3Ž)以本公司(台灣肥料公司)為例:
表Ž3•台灣肥料公司股價、股息數據
  2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年
年度平均收盤價 91.27 101.47 88.65 73.18 71.54 58.25
股  息 1.8 1.4 2.2 2.3 2.7 2.0
股息成長率(g) - -22.22% 57.14% 4.55% 17.39% -25.93%
 
  2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
年度平均收盤價 48.08 43.02 40.41 42 46.82 -
股  息 2.2 2.1 2.1 2.1 2.2 -
股息成長率(g) 10.00% -4.55% 0.00% 0.00% 4.76% -
由表Ž3,可看出本公司年年配息,但股息適時增減,g值也呈現時多時少狀態,十年來之均值為4.11%。把4.11%代入公式4(RE = 2.2/42+4.11% ),求得普通股報酬率(R)為9.35%。
 
「證券市場線模型」實務上存在不少爭議,首先,最常產生的疑問是什麼是「無風險利率」(R)。財務管理教材通常視美國十年期以上公債殖利率或三個月期公債殖利率為無風險利率,用以計算RE ,台灣理當如法炮製,惟礙於台灣早期公債市場資料不甚完備,實務上多半改以第一銀行3個月定存率(年率)為無風險利率,另外,櫃買中心2009年委託政治大學財管系盧敬植老師進行專題研究時,則採第一銀行1個月定存率(年率)為無風險利率。
 
「證券市場線模型」其次會遇到的問題是「市場期望報酬」((R) )的計算。計算報酬率原本是個簡單數學問題,例如假設股市兩年來由2,500點漲到2,700點,則年化報酬率為 ,但是,股市波動性較大,不同時期擷取的指數資料,求得的報酬率可能迥異。以台灣加權股價指數為例子,以下為加權指數不同時期的價位:
表4•台灣加權指數數據
  2009/1/5 2019/1/2 2010/3/5 2020/3/6
台灣加權指數 4,698.31 9,554.14 7,666.26 1,1321.81
若想求取台股加權十年來年化報酬率,2009年1月~2019年1月,年化報酬均值為:
但一樣是十年,2010年3月~2020年3月,年化報酬率均值為:
兩個數字差異頗大。 數據變動大,致使 數字起伏也頗大!
雖然「證券市場線模型」下的 數據起起伏伏,惟「股息增長模型」僅僅適用於企業穩定配息之情況,若一間公司不配息,或者配息忽多忽少,則不適用「股息增長模型」。二種模型相較之下,實務界仍較常使用「證券市場線模型」。
 
最末,來看「特別股成本」(R),等於特別股報酬率。R公式如下:
Ž3.關於「特別股成本」
公式6•特別股報酬率之算法
藉由公式6會發現特別股報酬率之算法和透過「股息增長模型」求取普通股報酬率之算法非常類似,差別只在於普通股股息不固定,但是特別股通常股息固定,因此股息成長率為零(詳見圖Ž3)。
圖3•特別股報酬VS.普通股報酬
4.關於「加權平均資金成本」
掌握「負債/債務成本」、「普通股成本」以及「特別股成本」後,把三種成本乘以各自的權重、再相加,就得到「加權平均資金成本」。在運算過程中不難發現「加權平均資金成本」會隨著股市漲跌而上上下下──熊市(市場低迷)之中,普通股報酬率(R)大減,加權普通股成本(RE  x W)也下降,最終「加權平均資金成本」亦減少。因此,這一段落的標題開宗明義寫到「熔斷來了 資金成本變低了」。
 結論:
投資報酬率(內部投報率)和成本(加權平均資金成本)在經濟窘迫時期往往同步下降,是故企業不該因為景氣差、投資報酬率可能降低而將手邊所有投資計畫通通擱置,而應比較案件的投資報酬率與資金成本之高低,當投資報酬率仍高於資金成本時,計畫或許仍大有可為,不要輕言放棄喔!
 備註:
比較「加權平均資金成本」與「內部投報率」大小的投資評估法,並未考慮投資風險、企業所訂定之目標報酬率等問題,有其不周延之處,僅能作為過濾投資案是否立案的第一道關卡。較複雜之投資案,建議透過更多道關卡/方法進行評估。礙於篇幅有限,進一步資訊請參考:〈財務管理之投資評估方法簡介〉乙文。
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